Question

Сократите дробь: x^2−6x−135 /x+9

Answer 1

Объяснение:

х²-6х-135 / х+9 - для начала разложим числитель на множители, чтобы далее нам было что сокращать впринципе:

х²+9х-15х-135 / х+9 - теперь мы видим общий множитель и можем вынести его за скобки:

х(х+9)-15(х+9) / х+9 - снова видим общий множитель, раскладываем их по скобкам:

(х-15)(х+9) / х+9 - вот как раз таки теперь видим общие множители и в числителе, и в знаменателе, - сокращаем:

х-15 - это то, что осталось; это ответ.

Ответ: х²-6х-135 / х+9 = х-15.

Answer 2

Для сокращения данной дроби мы можем воспользоваться методом деления синтетическим способом или синтетическим делением. Давайте разберемся подробнее.

Мы хотим сократить дробь x^2 - 6x - 135 / (x + 9). Для начала, посмотрим, можно ли разложить числитель на множители. Проведя факторизацию, мы получим:

x^2 - 6x - 135 = (x - 15)(x + 9)

Теперь мы можем переписать исходную дробь следующим образом:

(x^2 - 6x - 135) / (x + 9) = ((x - 15)(x + 9)) / (x + 9)

Заметим, что (x + 9) в числителе и знаменателе сокращается. Поэтому мы можем сократить их:

((x - 15)(x + 9)) / (x + 9) = (x - 15)

Таким образом, сокращенная форма данной дроби равна x - 15.

Вот и все! Мы успешно сократили данную дробь до простейшего выражения x - 15. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать!