Question

Докажите, что выражение тождественно равно нулю x(a+b) + x(a-b)-2axПожалуйста срочно. Срочно

Answer 1

Ответ:

х(a+b)+x(x-b)-ax=xa+xb+xa-xb-2xa=2xa-2xa=0

пожалуйста отметь как лучший

Answer 2

Для доказательства, что выражение \(x(a+b) + x(a-b) - 2ax\) тождественно равно нулю, давайте разложим его по частям и упростим:

\[x(a+b) + x(a-b) - 2ax\]

Сначала упростим слагаемые, содержащие \(x\):

\[x(a+b) + x(a-b) - 2ax\] \[= xa + xb + xa - xb - 2ax\]

Теперь объединим одинаковые слагаемые:

\[= xa + xa - 2ax + xb - xb\]

Заметим, что слагаемые \(xa\) и \(-2ax\) могут быть объединены:

\[= xa - 2ax + xb - xb\] \[= (1 - 2)x(a) + (1 - 1)xb\]

Таким образом, получается:

\[= -x(a) + 0xb\]

Теперь видно, что выражение равно \(-x(a)\), что тождественно равно нулю, если \(x = 0\) или \(a = 0\). В противном случае, если и \(x\), и \(a\) не равны нулю, это выражение не тождественно равно нулю.