Question

Верно ли тождество (2а+3в)^2-(3а+2в)^2=5(в^2-a^2)

Answer 1

876666444444444788888888888888888888888

Answer 2

Чтобы проверить верно ли тождество (2а + 3в)^2 - (3а + 2в)^2 = 5(в^2 - а^2) + , нам нужно разложить оба квадрата и привести подобные слагаемые.

Начнем с левой части тождества: (2а + 3в)^2 - (3а + 2в)^2

Раскрываем квадраты внутри скобок: = (4а^2 + 12ав + 9в^2) - (9а^2 + 12ав + 4в^2)

Теперь вычитаем вторую скобку из первой: = 4а^2 + 12ав + 9в^2 - 9а^2 - 12ав - 4в^2

Убираем подобные слагаемые: = (4а^2 - 9а^2) + (12ав - 12ав) + (9в^2 - 4в^2)

Выполняем вычитание: = -5а^2 + 5в^2

Теперь рассмотрим правую часть тождества: 5(в^2 - а^2)

Раскрываем скобку: = 5в^2 - 5а^2

Как видно, левая и правая части тождества равны: -5а^2 + 5в^2 = 5в^2 - 5а^2

Значит, тождество (2а + 3в)^2 - (3а + 2в)^2 = 5(в^2 - а^2) + верно.