Question

7. Порівняти з нулем, 1)a²в 2)ав² 3)а²в²​

Answer 1

Для порівняння виразів a², ав² та а²в² з нулем та одиницею, ми можемо використовувати правила алгебри та властивості множення.

1) a²: Цей вираз представляє собою квадрат змінної "a". Квадрат будь-якого числа завжди буде невід'ємним, тому a² завжди більше або дорівнює нулю. Якщо "a" дорівнює нулю, то a² буде дорівнювати нулю.

2) ав²: Цей вираз представляє собою добуток змінної "a" та квадрату змінної "v". Якщо "a" дорівнює нулю, то добуток буде нулем. Якщо "v" дорівнює нулю, то добуток також буде дорівнювати нулю. В інших випадках, ав² буде невід'ємним числом.

3) а²в²: Цей вираз представляє собою квадрат добутку змінних "а" та "v". Якщо або "а", або "v" дорівнює нулю, то а²в² буде дорівнювати нулю. В інших випадках, а²в² буде невід'ємним числом.

Тепер, давайте порівняємо ці вирази з нулем та одиницею:

- a²: - a² > 0 для будь-якого ненульового "a". - a² = 0 лише якщо "a" = 0.

- ав²: - ав² > 0 для будь-яких ненульових "a" та "v". - ав² = 0 лише якщо або "a" = 0, або "v" = 0.

- а²в²: - а²в² > 0 для будь-яких ненульових "a" та "v". - а²в² = 0 лише якщо або "a" = 0, або "v" = 0.

Тепер розглянемо порівняння з одиницею:

- a²: - a² > 1 для будь-якого ненульового "a". - a² = 1 лише якщо "a" = 1 або "a" = -1.

- ав²: - ав² > 1 для будь-яких ненульових "a" та "v". - ав² = 1 лише якщо або "a" = 1, або "v" = 1 або "a" = -1, або "v" = -1.

- а²в²: - а²в² > 1 для будь-яких ненульових "a" та "v". - а²в² = 1 лише якщо або "a" = 1, або "v" = 1 або "a" = -1, або "v" = -1.

Отже, вирази a², ав² та а²в² можуть бути більшими за нуль, рівними нулю або більшими за одиницю в залежності від значень змінних "a" та "v". Нуль та одиниця є спеціальними значеннями, які мають важливі ролі в алгебрі та математиці.