Question

Решите неравенство  5x-6≥0                                            7-4x≥0

Answer 1

5x≥6

x≥6/5

x≥1.2

x принадлежит [1.2;+∞)
 

4x≤7

x≤7/4

x≤1.75

x принадлежит (-∞;1.75]

Answer 2

Давайте рассмотрим неравенства по очереди и найдем интервалы, на которых они выполняются.

1. Начнем с первого неравенства: 5x - 6 ≥ 0. Для решения этого неравенства, добавим 6 к обеим сторонам: 5x - 6 + 6 ≥ 0 + 6, 5x ≥ 6. Теперь разделим обе стороны на 5: 5x/5 ≥ 6/5, x ≥ 6/5.

Итак, первое неравенство выполняется для x ≥ 6/5.

2. Теперь рассмотрим второе неравенство: 7 - 4x ≥ 0. Для решения этого неравенства, выразим x, вычитая 7 с обеих сторон: 7 - 4x - 7 ≥ 0 - 7, -4x ≥ -7.

Теперь поделим обе стороны на -4, помните, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление: (-4x)/(-4) ≤ (-7)/(-4), x ≤ 7/4.

Итак, второе неравенство выполняется для x ≤ 7/4.

Теперь объединим результаты:

1. Первое неравенство выполняется для x ≥ 6/5. 2. Второе неравенство выполняется для x ≤ 7/4.

Чтобы найти общий интервал, на котором оба неравенства выполняются, найдем их пересечение. Это будет интервал, в котором оба условия одновременно верны. Так как первое неравенство выполняется для x ≥ 6/5, а второе неравенство выполняется для x ≤ 7/4, общий интервал будет:

6/5 ≤ x ≤ 7/4.

Итак, неравенства выполняются для x в интервале [6/5, 7/4].