Question

Розв'яжіть рівняння x | = - 12 ​

Answer 1

Для розв'язання даного рівняння, необхідно розглянути два випадки: коли аргумент модуля (x) більший або дорівнює нулю та коли аргумент модуля менший за нуль.

Випадок 1: x≥0 У цьому випадку модуль вироджується до самого аргументу, тому рівняння стає: x + 12 = -12

Після винесення 12 на інший бік отримаємо: x = -24

Випадок 2: x<0 У цьому випадку модуль має від'ємне значення, тому його модуль можна записати як протилежне значення аргументу. Рівняння стає: -x + 12 = -12

Знову винісши 12 на інший бік отримаємо: -x = -24

Домножимо обидві частини на -1 для того, щоб змінити знак у лівій частині: (-1)(-x) = (-1)(-24)

x = 24

Таким чином, розв'язками рівняння є x = -24 та x = 24.