Question

64. Квадратные корни из каких чисел, обозначающих годы ХХ и XXI столетий, являются натуральными числами?​

Answer 1

Ответ:

Квадратные корни из годов, обозначающих XX и XXI столетия, могут быть натуральными числами только в том случае, если сами годы являются квадратами натуральных чисел.

XX столетие охватывает годы с 1901 по 2000. Из этих годов, только 1936 (44²) и 2025 (45²) имеют квадратные корни, являющиеся натуральными числами.

XXI столетие охватывает годы с 2001 по 2100. Из этих годов, только 2025 (45²) имеет квадратный корень, являющийся натуральным числом.

Таким образом, единственным годом из XX и XXI столетий, квадратный корень которого является натуральным числом, является 2025.

Answer 2

Для определения, квадратные корни из каких чисел, обозначающих годы XX и XXI столетий (то есть от 1900 до 2100 года), являются натуральными числами, нам нужно рассмотреть каждый из этих годов и вычислить корни.

Годы XX столетия: с 1900 по 1999 годы Годы XXI столетия: с 2000 по 2099 годы

Давайте посчитаем квадратные корни из этих годов:

1. Для XX столетия: - Квадратный корень из 1900 = √1900 ≈ 43.59 (не натуральное число, так как нецелое) - Квадратный корень из 1999 = √1999 ≈ 44.72 (не натуральное число)

2. Для XXI столетия: - Квадратный корень из 2000 = √2000 = 44.72 (натуральное число, так как 44.72 * 44.72 = 2000) - Квадратный корень из 2099 ≈ √2099 ≈ 45.80 (не натуральное число)

Итак, квадратный корень из числа 2000, которое обозначает начало XXI столетия, является натуральным числом (44), но квадратные корни из всех остальных годов XX и XXI столетий не являются натуральными числами.