Question

Знайти частку коренів рівнянь 2x – 5 = 11+ 6x i –5x – 7 = 13?

Answer 1

Ответ:

Розв'язано, якщо що звертайся

Answer 2

Для знаходження частки коренів рівнянь потрібно спочатку знайти корені цих рівнянь, а потім обчислити частку цих коренів. Давайте розглянемо рівняння одне за одним:

1. Рівняння 2x - 5 = 11:

Спочатку додамо 5 до обох сторін рівняння:

2x - 5 + 5 = 11 + 5

2x = 16

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти x:

2x / 2 = 16 / 2

x = 8

Отже, перше рівняння має один корінь x = 8.

2. Рівняння 6x^2 - 5x - 7 = 13:

Спочатку віднімемо 13 від обох сторін рівняння:

6x^2 - 5x - 7 - 13 = 0

6x^2 - 5x - 20 = 0

Тепер спростимо рівняння, поділивши всі його коефіцієнти на 1 (оскільки це вже так), а потім спростимо ще більше, поділивши всі коефіцієнти на 2:

3x^2 - (5/2)x - 10 = 0

Зараз ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою квадратної формули:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Де a = 3, b = -5/2, і c = -10. Підставляючи ці значення в формулу, ми отримаємо два корені:

x₁ = [5/2 + √(25/4 + 120)] / (6)

x₂ = [5/2 - √(25/4 + 120)] / (6)

Спростимо обидві частини:

x₁ = [5/2 + √(25/4 + 120)] / (6) x₁ = [5/2 + √(625/4)] / (6) x₁ = [5/2 + 25/2] / (6) x₁ = 15/6 x₁ = 5/2

x₂ = [5/2 - √(25/4 + 120)] / (6) x₂ = [5/2 - √(625/4)] / (6) x₂ = [5/2 - 25/2] / (6) x₂ = -20/6 x₂ = -10/3

Отже, друге рівняння має два корені: x₁ = 5/2 і x₂ = -10/3.

Тепер ми можемо знайти частку коренів цих двох рівнянь:

x₁ / x₂ = (5/2) / (-10/3)

Для обчислення частки коренів розділимо чисельник на знаменник і спростимо вираз:

x₁ / x₂ = (5/2) / (-10/3) = (5/2) * (-3/10) = (-15/20) = -3/4

Отже, частка коренів рівнянь 2x - 5 = 11 і 6x^2 - 5x - 7 = 13 дорівнює -3/4.