Question

. Розіграш лотереї проводиться вибором навмання 5 різних кульок зі 100 кульок, пронумерованих так: 00, 01, 02, …, 99. У черговому розіграші послідовно витягнули 5 кульок, номери яких розташовано в порядку зростання, причому в цих п’яти номерах було використано всі 10 цифр. Який найбільший номер за таких умов може мати кулька, котру витягнули третьою?

Answer 1

Для того чтобы найти найбільший номер кульки, яку витягнули третьою, враховуючи умови розіграшу лотереї, спробуємо розглянути всі можливі варіанти.

У вас є 100 кульок, позначених від 00 до 99. Вибір 5 кульок із 100 робиться випадковим чином, але нам важливо врахувати, що всі 10 цифр повинні бути використані у вибраних кульках.

1. Почнемо з перших двох кульок. Вони повинні мати номери, що закінчуються на 00, 01, 02, ..., 99. Ось усі можливі комбінації для перших двох кульок:

- 00 і 01 - 00 і 02 - ... - 98 і 99 - 99 і 00

2. На цьому етапі залишилося 98 кульок. Вибравши вже 2 номери, ми знаємо, що всі інші номери не можуть бути 00, 01, ..., 99, які вже були вибрані. Тепер нам потрібно вибрати третю кульку так, щоб її номер не повторювався з попередніми.

3. Для четвертої і п'ятої кульок лишається вибрати 2 номери з 96 доступних (оскільки ми вже вибрали 4 номери).

Знайдемо найбільший номер для кульки, яку витягнули третьою. Це буде останній номер, який залишився в нашому списку (з пункту 2) після вибору перших двох номерів. Це останній номер з 98 можливих номерів. Тобто, найбільший номер кульки, яку витягнули третьою, буде 99.

Отже, найбільший номер кульки, яку витягнули третьою, за таких умов може мати номер 99.