Question

1. Кульки пронумеровані цифрами від 1 до 30. Навмання вибирають одну кульку. Яка ймовірність, що вибрана кулька буде мати номер, кратний 5? 2. Із 6 зелених кульок , 15 жовтих і 21 червоних навмання вибирають одну. Яка ймовірність, що вибрана кулька буде червоного кольору?

Answer 1

Ответ:

1. m:

кратні 5: 5;10;15;20;25;30

n:

всього 30 кульок

$Р(А)= \frac{m}{n}$

$Р(А)= \frac{6}{30} = \frac{1}{5} = 0.2$

ймовірність вибрати кульку з номером кратним 5 дорівнює 0,2

2.n:

6+15+21=42

m:

червоних кульок 21

$Р(А)= \frac{21}{42} = \frac{1}{2} = 0.5$

ймовірність того, що вибрана кулька буде червоною дорівнює 0,5

Answer 2

1. Щоб знайти ймовірність, що вибрана кулька матиме номер, кратний 5, спочатку з'ясуємо, скільки кульок у нас є з номерами, кратними 5. Для цього використаємо арифметичну прогресію. Спочатку знайдемо кількість чисел від 1 до 30, кратних 5. Ми знаємо, що перше число, кратне 5, це 5, а останнє - 30. Таким чином, кількість чисел в арифметичній прогресії з кроком 5 буде: \( \frac{30 - 5}{5} + 1 = \frac{25}{5} + 1 = 5 + 1 = 6 \) чисел. Тобто у нас 6 кульок з номерами, кратними 5. Всього кульок 30. Тому ймовірність того, що вибрана кулька матиме номер, кратний 5, буде: \[ \frac{6}{30} = \frac{1}{5} = 0.2 \] Отже, ймовірність дорівнює 0.2 або 20%. 2. Щоб знайти ймовірність вибору червоної кульки, спочатку обчислимо загальну кількість кульок, а потім кількість червоних кульок. Потім поділимо кількість червоних кульок на загальну кількість кульок. Загальна кількість кульок: 6 (зелених) + 15 (жовтих) + 21 (червоних) = 42. Отже, ймовірність того, що вибрана кулька буде червоного кольору, дорівнює: \[ \frac{21}{42} = \frac{1}{2} = 0.5 \] Отже, ймовірність дорівнює 0.5 або 50%.