Question

Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у=2 і у = 8-3х та знайдіть координати точки їхнього перетину.З розв'язуванням ​

Answer 1

Для того чтобы построить графики функций y = 2 и y = 8 - 3x на одной системе координат и найти координаты их точки пересечения, нужно следовать нескольким шагам.

1. Постройте график функции y = 2: - Функция y = 2 представляет собой горизонтальную прямую, параллельную оси x, которая проходит через y = 2 на вертикальной оси.

2. Постройте график функции y = 8 - 3x: - Эта функция представляет собой линейную функцию с негативным наклоном. Начните с точки (0, 8) на вертикальной оси (точка пересечения с осью y) и используйте наклон -3 (коэффициент перед x) для определения других точек на графике.

Теперь давайте найдем точку пересечения этих двух графиков, решив уравнение y = 2 и y = 8 - 3x одновременно:

2 = 8 - 3x

Сначала выразим x:

3x = 8 - 2 3x = 6

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:

x = 6 / 3 x = 2

Теперь, когда у нас есть x, мы можем найти y, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением y = 2:

y = 2

Итак, координаты точки пересечения графиков функций y = 2 и y = 8 - 3x - это (2, 2).

График функции y = 2 будет горизонтальной линией, проходящей через y = 2, а график функции y = 8 - 3x - это наклонная прямая. Точка пересечения находится в (2, 2), что является решением системы уравнений.