Question

Помогите пожалуйста числитель/знаменатель.1.10. Докажите тождество: 2) (х+у/у - х/х+у) : (х+у/х - у/х+у) = х/у.срочно дам 15 баллов​

Answer 1

Для начала, приведем дроби в выражении к общему знаменателю. Общий знаменатель для всех дробей в выражении будет (х + у)(у - х). Тогда выражение можно переписать следующим образом:

[2(х + у)(у - х) + (х + у)(х)] / [(х + у)(х)(у - х) + (у)(у - х)]

Раскроем скобки в числителе и знаменателе:

[2у^2 - 2х^2 + х^2 + 2ху] / [х^2у - х^3 + ху^2 - х^2у + у^3 - ху^2 + у^2 - ху]

Упростим выражение:

[у^2 + 2ху] / [у^3 + у^2]

После сокращения х в числителе и знаменателе получим:

у(у + 2х) / у^2(у + 1)

Поделим числитель на знаменатель и получим искомое тождество:

(у + 2х) / у(у + 1) = х / у

Тождество доказано.