Question

(6+2х)(4х-16)=0, модуль 2х+1дужка модулю закриваєтся +13=17, 4х+33 третіх =17+х других

Answer 1

Ответ:

(6+2х)+(4х-16)=0

13+17=4×+33=125

Answer 2

Задача: (6+2х)(4х-16)=0

Для решения данного уравнения необходимо использовать свойство произведения, которое гласит: Если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из них равно нулю.

Таким образом, у нас есть два выражения, произведение которых равно нулю: (6+2х) и (4х-16). Решим каждое из них по отдельности.

1. (6+2х) = 0

Вычтем 6 из обеих частей уравнения: 2х = -6

Разделим обе части уравнения на 2: х = -3

2. (4х-16) = 0

Добавим 16 к обеим частям уравнения: 4х = 16

Разделим обе части уравнения на 4: х = 4

Таким образом, получаем два корня уравнения: х = -3 и х = 4.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи: модуль (2х+1) закрывает модуль (13=17+4х+33).

Выражение внутри первого модуля можно записать как (-1)*(2х+1), так как модуль меняет знак выражения внутри на противоположный.

Таким образом, получаем, что модуль (13=17+4х+33) равен модулю (4х+51).

Уравнение теперь выглядит следующим образом: |2х+1| = |4х+51|

Рассмотрим два случая:

1. Пусть значение выражения (2х+1) положительное или равно нулю. Тогда выражение |2х+1| не изменяется. Также предположим, что значение выражения (4х+51) положительное или равно нулю. Тогда выражение |4х+51| не изменяется. Получаем уравнение: 2х+1 = 4х+51. Вычтем 2х из обеих частей уравнения: 0 = 2х+50 Вычтем 50 из обеих частей уравнения: -50 = 2х Разделим обе части уравнения на 2: -25 = х 2. Пусть значение выражения (2х+1) отрицательное. Тогда значение выражения |2х+1| меняется на противоположное. Предположим, что значение выражения (4х+51) положительное или равно нулю. Тогда выражение |4х+51| не изменяется. Получаем уравнение: -(2х+1) = 4х+51. Раскроем скобки: -2х-1 = 4х+51 Прибавим 2х к обеим частям уравнения: -1 = 6х+51 Вычтем 51 из обеих частей уравнения: -52 = 6х Разделим обе части уравнения на 6: -8.67 = х

Таким образом, получаем два корня уравнения: х = -25 и х = -8.67.

Итак, исходное уравнение имеет четыре корня: х = -3, х = 4, х = -25 и х = -8.67.