Question

8. Купили 7 пачок печива двох видів, по 65 к. і по 83 к., заплативши за всю покупку 5 грн 27 к. Скільки купили пачок печива кожного виду?​

Answer 1

Ответ:

Давайте позначимо кількість пачок печива першого виду як "х", а кількість пачок печива другого виду як "у".

За перше печиво (65 коп. за пачку) ви заплатили 65x копійок.

За друге печиво (83 коп. за пачку) ви заплатили 83y копійок.

Зараз давайте складемо рівняння на основі ваших витрат:

65x + 83y = 527 копійок (5 грн 27 коп.)

Тепер давайте знайдемо можливі комбінації значень "x" і "y", які задовольнять це рівняння.

Можна спростити рівняння, розділивши обидві сторони на найбільший спільний дільник для облегшення обчислень:

5x + 7y = 37

Тепер давайте переберемо можливі значення "x" і "y" для знаходження відповіді. Однією з можливих пар значень є:

x = 4

y = 5

Отже, ви купили 4 пачки першого виду печива і 5 пачок другого виду печива.

Answer 2

Давайте розглянемо дану задачу. Ви купили 7 пачок печива двох видів, по 65 копійок і по 83 копійки, і заплатили за всю покупку 5 гривень 27 копійок. Нам потрібно визначити, скільки пачок печива кожного виду ви купили.

Для цього ми можемо використати систему рівнянь. Позначимо кількість пачок печива першого виду як "х", а кількість пачок печива другого виду як "у".

Ми знаємо, що загальна кількість пачок печива - 7. Тому ми можемо записати перше рівняння:

x + y = 7 (1)

Також ми знаємо, що вартість однієї пачки печива першого виду - 65 копійок, а другого виду - 83 копійки. Запишемо друге рівняння, використовуючи ці дані:

65x + 83y = 527 (2)

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь, щоб знайти значення "х" і "у".

Розв'яжемо систему рівнянь:

Розв'язок:

Ми можемо використати метод заміщення або метод скорочених коефіцієнтів, але для цієї задачі ми використаємо метод заміщення.

З першого рівняння (1) виразимо "х" через "у":

x = 7 - y

Підставимо це значення "х" в друге рівняння (2):

65(7 - y) + 83y = 527

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

455 - 65y + 83y = 527

Об'єднаємо подібні члени:

18y = 72

Розділимо обидві частини на 18:

y = 4

Тепер, коли ми знайшли значення "у", підставимо його в перше рівняння (1), щоб знайти значення "х":

x + 4 = 7

Віднімемо 4 з обох боків:

x = 3

Отже, ви купили 3 пачки печива першого виду і 4 пачки печива другого виду.

Відповідь:

Ви купили 3 пачки печива першого виду і 4 пачки печива другого виду.