Question

Дано: 7 < а < 13; 2 < b < 9. Оцініть значення виразу: 5) 3а -4 b; 6) аb; 7) 2а + 3b; 8) а/ b.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Щодо 8 не впевнена

Answer 2

Дано нерівності:

1. 7 < a < 13 2. 2 < b < 9

Треба оцінити значення виразів:

1. 5 + 3a - 4 + b 2. ab 3. 2a + 3b 4. a / b

Давайте розглянемо кожен вираз окремо:

1. 5 + 3a - 4 + b Спочатку обчислимо значення 3a і b, використовуючи надані нерівності: 3a ≥ 3 * 7 = 21 (мінімальне значення a) 3a ≤ 3 * 13 = 39 (максимальне значення a) b ≥ 2 b ≤ 9

Тоді найменше значення виразу відбувається, коли a = 7 і b = 2, і тоді: 5 + 3a - 4 + b = 5 + 3 * 7 - 4 + 2 = 5 + 21 - 4 + 2 = 24

А найбільше значення виразу відбувається, коли a = 13 і b = 9, і тоді: 5 + 3a - 4 + b = 5 + 3 * 13 - 4 + 9 = 5 + 39 - 4 + 9 = 49

Таким чином, значення виразу 5 + 3a - 4 + b знаходиться в інтервалі від 24 до 49.

2. ab Обчислимо значення цього виразу, використовуючи мінімальні та максимальні значення a та b з нерівностей:

Мінімальне значення a = 7, мінімальне значення b = 2: ab = 7 * 2 = 14

Максимальне значення a = 13, максимальне значення b = 9: ab = 13 * 9 = 117

Таким чином, значення виразу ab знаходиться в інтервалі від 14 до 117.

3. 2a + 3b Обчислимо значення цього виразу, використовуючи мінімальні та максимальні значення a та b з нерівностей:

Мінімальне значення a = 7, мінімальне значення b = 2: 2a + 3b = 2 * 7 + 3 * 2 = 14 + 6 = 20

Максимальне значення a = 13, максимальне значення b = 9: 2a + 3b = 2 * 13 + 3 * 9 = 26 + 27 = 53

Таким чином, значення виразу 2a + 3b знаходиться в інтервалі від 20 до 53.

4. a / b Обчислимо значення цього виразу, використовуючи мінімальні та максимальні значення a та b з нерівностей:

Мінімальне значення a = 7, мінімальне значення b = 2: a / b = 7 / 2 = 3.5

Максимальне значення a = 13, максимальне значення b = 9: a / b = 13 / 9 (можна залишити дробовий вигляд, так як він не спрощується)

Таким чином, значення виразу a / b знаходиться в інтервалі від 3.5 до 13/9 (або 1.4444...).

Отже, отримали оцінки для всіх чотирьох виразів:

1. 5 + 3a - 4 + b знаходиться в інтервалі від 24 до 49. 2. ab знаходиться в інтервалі від 14 до 117. 3. 2a + 3b знаходиться в інтервалі від 20 до 53. 4. a / b знаходиться в інтервалі від 3.5 до 13/9 (або 1.4444...).