Question

Обьясните пожалуйста подробней как решить это уравнение 3x(x-1)-17=x(1+3x)+1

Answer 1

3x(x-1)-17=x(1+3x)+1
раскрываешь скобки в левой и правой частях уравнения.
3х^2-3x-17=x+3x^2+1 Перенесем все в левую часть уравнения,меняя знаки на противоположные и приведем подобные слагаемые
3x^2-3x-17-x-3x^2-1=0
-4x=18
x=18:(-4)
х=-4,5

Answer 2

Данное уравнение 3x(x-1)-17=x(1+3x)+1 является квадратным уравнением, так как имеет переменную x в квадрате. Чтобы решить его, мы должны перенести все члены на одну сторону и привести его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, а x - переменная.

Давайте разберемся с этим уравнением поэтапно:

1. Раскроем скобки: 3x^2 - 3x - 17 = x + 3x^2 + 1

2. Сгруппируем одинаковые члены: 3x^2 - x - 17 = 4x^2 + 1

3. Перенесем все члены на одну сторону уравнения: 3x^2 - 4x^2 - x - 1 - 17 = 0

4. Сократим подобные члены: -x^2 - x - 18 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме. Чтобы решить его, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, квадратное уравнение или формулу корней. В данном случае, мы воспользуемся формулой корней.

Формула корней для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Применяя эту формулу к уравнению -x^2 - x - 18 = 0, мы находим значения x:

a = -1, b = -1, c = -18

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4(-1)(-18))) / (2(-1))

x = (1 ± √(1 - 72)) / (-2)

x = (1 ± √(-71)) / (-2)

Так как подкоренное выражение отрицательное, то уравнение не имеет рациональных корней. Однако, мы можем представить его в комплексной форме:

x = (1 ± √71 * i) / (-2)

где i - мнимая единица.

Таким образом, решение данного квадратного уравнения - это комплексные числа (1 ± √71 * i) / (-2).