Question

3 Перенесіть доданки зі змінною в ліву частину, а числа у праву частину нерівності: 1) 23+x>-5x-16; 2) -13-4x>-12x+34.

Answer 1

Для розв'язання цих нерівностей, спершу перенесемо всі доданки зі змінною (x) в ліву частину, а числа в праву частину нерівності. Давайте розглянемо кожну з нерівностей окремо:

1) 23 + x > -5x - 16

Спочатку перенесемо всі доданки зі змінною (x) в ліву частину, віднімаючи -x від обох сторін нерівності:

23 + x + x > -5x - 16 - x

Це дозволяє нам отримати:

23 + 2x > -5x - 16

Тепер перенесемо числа в праву частину, додаючи 16 до обох сторін:

23 + 2x + 16 > -5x - 16 + 16

Отримуємо:

39 + 2x > -5x

Тепер ми можемо спростити нерівність, додаючи 5x до обох сторін:

39 + 2x + 5x > -5x + 5x

Це дає нам:

7x + 39 > 0

Тепер ми можемо відняти 39 від обох сторін:

7x + 39 - 39 > 0 - 39

Отримуємо:

7x > -39

Щоб визначити значення x, поділімо обидві сторони на 7:

(7x) / 7 > (-39) / 7

x > -39/7

Таким чином, розв'язком цієї нерівності є:

x > -39/7

2) -13 - 4x > -12x + 34

Спочатку перенесемо всі доданки зі змінною (x) в ліву частину, додаючи 4x до обох сторін нерівності:

-13 - 4x + 4x > -12x + 34 + 4x

Це дає нам:

-13 > -8x + 34

Тепер перенесемо числа в праву частину, віднімаючи 34 від обох сторін:

-13 - 34 > -8x + 34 - 34

Отримуємо:

-47 > -8x

Далі, щоб знайти значення x, поділімо обидві сторони на -8. Важливо пам'ятати, що при діленні нерівності на від'ємне число, змінюється напрямок нерівності:

(-47) / (-8) < (-8x) / (-8)

5.875 < x

Отже, розв'язком цієї нерівності є:

x > 5.875

Це два розв'язки ваших нерівностей.