Question

ДАЮ 90 БАЛЛОВ Знайти нулі функції : 1)y = 15 - 1/3x ; 2)y = 5x^2 + 4x - 1 Побудуйте графік функції : 1) y = 3 - 1/4x ; 2)y = 8/x

Answer 1

Первое:
1y=15-1/3x
x=15 -1/3y
15-1/3y=x
45-y=3x
-y=3x-45
(Ответ) y= -3x+45

Второе:
y=5x^2 + 4x - 1
(a=5, b=4)
x= -4/2*5
x= -2/5
y=5x^2 +4x-1, x= -2/5
y=-9/5
Ответ: (-2/5),(-9/5)

Answer 2

Давайте спочатку знайдемо нулі функцій і побудуємо їхні графіки:

1. Функція y = 15 - (1/3)x: Нуль функції визначається рівнянням: 15 - (1/3)x = 0

Спростимо це рівняння і розв'яжемо його:

- (1/3)x = -15 x = -15 * (-3) x = 45

Отже, нуль цієї функції - це точка (45, 0).

2. Функція y = 5x^2 + 4x - 1: Нуль функції визначається рівнянням: 5x^2 + 4x - 1 = 0

Ми можемо використовувати квадратне рівняння для знаходження коренів:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

У нашому випадку, a = 5, b = 4, і c = -1. Підставимо ці значення:

x = (-4 ± √(4^2 - 4 * 5 * (-1))) / (2 * 5) x = (-4 ± √(16 + 20)) / 10 x = (-4 ± √36) / 10 x = (-4 ± 6) / 10

Отже, ми маємо два корені:

x₁ = (-4 + 6) / 10 = 2 / 10 = 1/5 x₂ = (-4 - 6) / 10 = -10 / 10 = -1

Нулі цієї функції - це точки (1/5, 0) і (-1, 0).

Тепер побудуємо графіки цих функцій:

1. Графік функції y = 15 - (1/3)x:

Графік цієї функції - це пряма лінія з нахилом -1/3 і перетином з віссю x в точці (45, 0). Графік буде виглядати приблизно так:

(Графік не малюється, оскільки це текстовий відповідь.)

2. Графік функції y = 5x^2 + 4x - 1:

Графік цієї функції - це парабола з віконцем вгору, що відкривається зі вершиною у точці (1/5, 0) і перетином з віссю x в точці (-1, 0). Графік буде виглядати приблизно так:

(Графік не малюється, оскільки це текстовий відповідь.)

Таким чином, це і є графіки функцій y = 15 - (1/3)x та y = 5x^2 + 4x - 1, а також їхні нулі.