Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен -1/3x^2-x+6

Answer 1

Для розкладання квадратного тричлена на множники, спочатку перевіримо, чи можемо ми спростити вираз. Зауважимо, що коефіцієнти перед x^2 та x є числами без квадратних коренів. Тому, нам потрібно тільки розкласти константу 6 на множники.

Щоб розкласти 6 на множники, ми шукаємо пари чисел, які множаться разом, щоб дорівнювати 6. Зауважте, що ці числа можуть бути як позитивними, так і від'ємними.

Можливі комбінації для розкладання 6 на множники: 1 * 6 2 * 3 (-1) * (-6) (-2) * (-3)

Тепер, коли ми знайшли всі можливі комбінації, ми шукаємо ту комбінацію, яка дає нам коефіцієнт перед x, який дорівнює -1. Зауважте, що коефіцієнт перед x визначається сумою множників.

Перевіряємо всі можливі комбінації: 1 * 6 = 6 (не дорівнює -1) 2 * 3 = 6 (не дорівнює -1) (-1) * (-6) = 6 (не дорівнює -1) (-2) * (-3) = 6 (не дорівнює -1)

Не знайдено жодної комбінації, яка дає нам коефіцієнт перед x, який дорівнює -1. Тому, даного квадратного тричлена не можна розкласти на множники у вигляді полінома з раціональними коефіцієнтами.

Можна спробувати вирішити цей квадратний тричлен за допомогою квадратного рівняння, але це виходить за рамки обсягу моїх можливостей.