Question

7.11. Представьте в виде степени и найдите значение выражения! 1)при а = 0,2, b = 0,5; 2)при а = -0,125, b=0,5; = с 1) 125(5а^-3 b^3)^-2 a^-2 b^4 3) (2³a^-3 b)^-1 : 64a^-4 : a^-5 ПОМОГИТЕ СРОЧНО ДАМ МНОГО БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

1) При а = 0,2 и b = 0,5:

125(5а^-3 b^3)^-2 a^-2 b^4

Перепишем выражение в степенной форме:

125(5 * (0,2)^-3 * (0,5)^3)^-2 * (0,2)^-2 * (0,5)^4

Упрощаем выражения в скобках:

125(5 * (1 / 0,2)^3 * 0,125)^-2 * (0,04) * (0,0625)

Далее, упрощаем числитель и знаменатель:

125(5 * 5^3 * 0,125)^-2 * 0,0625

Вычисляем степень:

125(3125 * 0,125)^-2 * 0,0625

Выполняем умножение и возведение в степень:

125(0,390625)^-2 * 0,0625

Вычисляем значение в скобках:

125 / (0,390625)^2 * 0,0625

Вычисляем значение в знаменателе:

125 / 0,152587890625 * 0,0625

Перемножаем полученные значения:

1,5625 * 0,0625

Получаем итоговое значение:

0,09765625

Таким образом, при а = 0,2 и b = 0,5 значение выражения равно 0,09765625.

2) При а = -0,125 и b = 0,5:

(2³а^-3 b)^-1 : 64a^-4 : a^-5

Перепишем выражение в степенной форме:

(2³ * (-0,125)^-3 * 0,5)^-1 : 64 * (-0,125)^-4* (-0,125)^-5

Упрощаем выражения в скобках:

(8 * (-1 / 0,125)^3 * 0,5)^-1 : 64 * (1 / (-0,125))^4 * (1 / (-0,125))^5

Выполняем возведение в степень и упрощение знаменателя:

(8 * (-8)^3 * 0,5)^-1 : 64 * 8^4 * 8^5

Выполняем умножение и возведение в степень:

(-2048)^-1 : 262144 * 32768

Вычисляем значение в знаменателе:

-1 / 262144 * 32768

Получаем итоговое значение:

-0,125

Таким образом, при а = -0,125 и b = 0,5 значение выражения равно -0,125.

Answer 2

1) Подставим значения a = 0,2 и b = 0,5 в выражение и упростим:

Выражение: 125(5а^-3+b^3)^-2+a^-2+b^4+3)+(2³a^-3+b)^-1 : 64a^-4 : a^-5

Подставляем a = 0,2 и b = 0,5:

Выражение: 125(5(0,2)^-3+(0,5)^3)^-2+(0,2)^-2+(0,5)^4+3)+(2³(0,2)^-3+0,5)^-1 : 64(0,2)^-4 : (0,2)^-5

Вычисляем значения внутри скобок:

Выражение: 125(5(0,2)^-3+0,125)^-2+0,2^-2+0,5^4+3)+(2³(0,2)^-3+0,5)^-1 : 64(0,2)^-4 : (0,2)^-5

Вычисляем значения внутри скобок и возводим в степень:

Выражение: 125(5(0,008)+0,125)^-2+0,04+0,5^4+3)+(2³(0,008)+0,5)^-1 : 64(0,008)⁻⁴ : (0,008)⁻⁵

Вычисляем значения внутри скобок:

Выражение: 125(0,04+0,125)^-2+0,04+0,5^4+3)+(2³(0,008)+0,5)^-1 : 64(0,008)⁻⁴ : (0,008)⁻⁵

Вычисляем значения внутри скобок:

Выражение: 125(0,165)^-2+0,04+0,5^4+3)+(2³(0,008)+0,5)^-1 : 64(0,008)⁻⁴ : (0,008)⁻⁵

Вычисляем значения внутри скобок:

Выражение: 125(0,027225)^-2+0,04+0,5^4+3)+(2³(0,008)+0,5)^-1 : 64(0,008)⁻⁴ : (0,008)⁻⁵

Выполняем возведение в степень и упрощаем:

Выражение: 125(1/0,027225)^2+0,04+0,5^4+3)+(2³(0,008)+0,5)^-1 : 64(0,008)⁻⁴ : (0,008)⁻⁵

Вычисляем значения внутри скобок:

Выражение: 125(36,6)+0,04+0,5^4+3)+(2³(0,008)+0,5)^-1 : 64(0,008)⁻⁴ : (0,008)⁻⁵

Вычисляем значения:

Выражение: 4475,2+0,04+0,5^4+3)+(2³(0,008)+0,5)^-1 : 64(0,008)⁻⁴ : (0,008)⁻⁵

Выполняем возведение в степень и упрощаем:

Выражение: 4475,2+0,04+0,5^4+3)+(2/0,016+0,5)^(-1):64/0,000082:0,000125

Считаем значение выражения:

Выражение: 4475,2+0,04+0,5^4+3+(200+0,5)^(-1):0,80003125

Выражение: 4475,2+0,04+0,5^4+3+1/0,80003125

Первым вычисляем значение степени:

Выражение: 4475,2+0,04+0,5^4+3+1,249984375

Далее суммируем значения:

Выражение: 4475,2+0,04+0,0625+3+1,249984375

Выражение: 4479,5525

Таким образом, при a = 0,2 и b = 0,5, значение данного выражения будет равно 4479,5525.

2) Аналогично, подставляем значения a = -0,125 и b = 0,5:

Выражение: 125(5(а^-3)+b^3)^-2+a^-2+b^4+3)+(2³*а^-3+b)^-1 : 64*a^-4 : a^-5

Подставляем a = -0,125 и b = 0,5:

Выражение: 125(5((-0,125)^-3)+0,125)^-2+(-0,125)^-2+0,5^4+3)+(2³*(-0,125)^-3+0,5)^-1 : 64*(-0,125)^-4 : (-0,125)^-5

Вычисляем значения внутри скобок и возводим в степень:

Выражение: 125(5((-8)^-3)+0,125)^-2+(-8)^-2+0,5^4+3)+(2³*(-8)^-3+0,5)^-1 : 64*(-8)^-4 : (-8)^-5

Выполняем возведение в степень и упрощаем:

Выражение: 125(5*(1/(-8)^3)+0,125)^-2+1/(-8)^2+0,5^4+3)+(2³*(1/(-8)^3)+0,5)^-1 : 64*(1/(-8)^4) : (1/(-8)^5)

Вычисляем значения внутри скобок:

Выражение: 125(5*(-0,001953125)+0,125)^-2+1/64+0,5^4+3)+(2³*(-0,001953125)+0,5)^-1 : 64*(1/(-8)^4) : (1/(-8)^5)

Вычисляем значения и упрощаем:

Выражение: 125(5*(-0,001953125)+0,125)^-2+1/64+0,0625+3)+(2³*(-0,001953125)+0,5)^-1 : 64*(1/(-16)^4) : (1/(-32768))

Выражение: 125(5*(-0,009765625)+0,125)^-2+1/64+0,0625+3)+(2³*(-0,001953125)+0,5)^-1 : 64*(-1/65536)

Выражение: 125(9,765625-0,009765625)^-2+1/64+0,0625+3)+(2³*(-0,001953125)+0,5)^-1 : -1/1024

Выражение: 125(9,755859375)^-2+1/64+0,0625+3)+((-0,0078125)+0,5)^-1 : -1/1024

Выполняем возведение в степень и упрощаем:

Выражение: 125(1/9,755859375^2)+1/64+0,0625+3)+(2/0,4921875)^-1 : -1/1024

Выражение: 125(0,010231131553179)+1/64+0,0625+3)+2/0,4921875^-1 : -1/1024

Выражение: 125*0,010231131553179+1/64+0,0625+3)+2/(2/0,4921875) : -1/1024

Считаем значения:

Выражение: 1,278891444147375+1/64+0,0625+3)+2/1,015625 : -1/1024

Выражение: 1,278891444147375+0,015625+0,0625+3)+1,975 : -1/1024

Выражение: 1,357016444147