Question

Розв'язком системи рiвнянь x-y=3, [x+y=5. є пара чисел:​ А) (2; 3)б) (5; 2)В) (4; 1)Г) (1;-2)

Answer 1

Відповідь:

В) (4;1)

Пояснення:

x-y=3

x+y=5

x=3+y         -->     x=3+y

x+y=5                 3+y+y=5

3+2y=5;

2y=2

y=1 ------>x-1=3 --------> x=4 (4;1)

Answer 2

Давайте розглянемо розв'язання системи рівнянь:

1. x - y = 3 2. x + y = 5

Ми можемо використовувати метод елімінації для розв'язання цієї системи рівнянь. Мета цього методу полягає в тому, щоб додавати або віднімати одне рівняння від іншого так, щоб позбутися однієї зі змінних і знайти значення іншої.

Давайте спробуємо додати обидва рівняння разом:

(x - y) + (x + y) = 3 + 5

Це призводить до:

2x = 8

Тепер поділімо обидві сторони на 2, щоб знайти значення x:

2x / 2 = 8 / 2 x = 4

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо визначити значення y, підставивши його в одне з початкових рівнянь. Візьмемо, наприклад, перше рівняння:

x - y = 3

Підставимо значення x = 4:

4 - y = 3

Тепер віднімемо 4 з обох сторін:

-y = 3 - 4

-y = -1

Тепер помножимо обидві сторони на -1, щоб отримати значення y:

y = 1

Отже, ми отримали розв'язок системи рівнянь:

x = 4 y = 1

Тепер давайте перевіримо дані пари чисел, які ви надали:

А) (2; 3) - це не розв'язок даної системи рівнянь, оскільки воно не задовольняє обидва рівняння.

Б) (5; 2) - це також не розв'язок системи рівнянь.

В) (4; 1) - це правильний розв'язок системи рівнянь.

Г) (1; -2) - це також не розв'язок даної системи рівнянь.

Отже, правильний відповідь - В) (4; 1).