Question

На полке стоит 13 книг. Сколькими способами можно выбрать из них пять книг, никакие четыре из которых не стоят рядом? Ответы: 1206 81 639 72

Answer 1

Ответ:

я 1206

Объяснение:

1206 или нет?

.........

.

.

.

.

.

Answer 2

Эта задача может быть решена с использованием принципа перестановок и комбинаций.

Для начала определим, сколько способов можно выбрать пять книг из 13. Это можно сделать с помощью формулы для сочетаний:

\[C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!},\]

где \(n\) - количество элементов для выбора (в данном случае 13 книг), а \(k\) - количество элементов, которые нужно выбрать (в данном случае 5 книг).

Таким образом, количество способов выбрать 5 книг из 13 равно:

\[C(13, 5) = \frac{13!}{5!8!} = \frac{13*12*11*10*9}{5*4*3*2*1} = 1287.\]

Однако из всех таких комбинаций нам нужно исключить те, где четыре книги стоят рядом. Мы можем рассмотреть 5 случаев, когда четыре книги стоят рядом, а пятая выбрана из оставшихся 9 книг.

Таким образом, общее количество способов выбрать пять книг, никакие четыре из которых не стоят рядом, будет равно разнице между общим числом комбинаций и числом недопустимых комбинаций:

\[1287 - 5 * C(9, 1) = 1287 - 5 * 9 = 1287 - 45 = 1242.\]

Таким образом, общее количество способов выбрать пять книг из 13, никакие четыре из которых не стоят рядом, равно 1242.

К сожалению, это число отличается от предложенных вами ответов. Возможно, в задаче были допущены ошибки, или могли быть пропущены некоторые детали или ограничения, которые влияют на итоговый ответ.