Question

Разложить на множители (a-x)y³-(a-y)x³+(x-y)a³

Answer 1

Ау^3 - xy^3 - ax^3 + yx^3 + xa^3 - ya^3

Answer 2

ау3+ху3-ах3+ух3+ха3-уа3

Answer 3

Для разложения данного многочлена на множители воспользуемся формулой суммы кубов:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Таким образом, разложим каждый из трех членов по формуле суммы кубов:

1) (a-x)y³ = (a - y)(a² + ay + y²)y 2) (a-y)x³ = (a - x)(a² + ax + x²)x 3) (x-y)a³ = (x - y)(x² + xy + y²)a

Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное уравнение:

(a - y)(a² + ay + y²)y - (a - x)(a² + ax + x²)x + (x - y)(x² + xy + y²)a

Таким образом, исходный многочлен разложен на множители:

(a - y)(a² + ay + y²)y - (a - x)(a² + ax + x²)x + (x - y)(x² + xy + y²)a