Question

Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить в 2 раза ,а большую оставить без изменения , то периметр нового прямоугольника будет равен 56 см . Найдите стороны данного прямоугольника .

Answer 1

Первая сторона Х ( см )
Вторая сторона ( Х - 4 ) см
2( 2( Х - 4 ) + Х ) = 56
2х - 8 + Х = 56 : 2
3х = 28 + 8
Х = 12 ( см ) первая сторона
12 - 4 = 8 ( см ) вторая сторона
Ответ 12 и 8 см
Проверка
2( 2•8 + 12 ) = 56
2•28 = 56
56 = 56

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - это длина меньшей стороны прямоугольника в сантиметрах. Тогда большая сторона будет равна (x + 4) сантиметра.

Согласно условию задачи, если мы увеличим меньшую сторону в 2 раза, она станет равной 2x. Большая сторона останется без изменения и будет равна (x + 4).

Теперь мы можем выразить периметр нового прямоугольника, используя формулу периметра:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае, длина нового прямоугольника будет 2x, а ширина будет (x + 4). Значит, мы можем записать:

56 = 2 * (2x + (x + 4))

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить, чтобы найти значение x.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

56 = 2 * (3x + 4) 56 = 6x + 8

Вычтем 8 с обеих сторон уравнения:

48 = 6x

Разделим обе стороны на 6:

8 = x

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 8 см. Большая сторона будет (8 + 4), то есть 12 см.

Итак, стороны данного прямоугольника равны 8 см и 12 см.