Question

Решите уравнение:1)9x^2=25;2) (2y-1)^2=8​

Answer 1

a² - b² = (a - b)(a + b)

9x² = 25

9x² - 5² = 0

(3x - 5)(3x + 5) = 0

3x - 5 = 0

x = 5/3

3x + 5 = 0

x = -5/3

x = {-5/3, 5/3}

======

(2y - 1)² = 8

|2y - 1| = √8

2y - 1 = ± 2√2

2y = 1 ± 2√2

y = 1/2 ± √2

y= { 1/2 + √2,  1/2 - √2}

Answer 2

Ответ:

1) x1=5/3;

x2=-5/3

2) x1=1/2+2^(1/2)

x2=1/2-2^(1/2)

Объяснение:

1) 9x^2=25

x^2=25/9

x=+-(25/9) ^(1/2)

x1=(25^(1/2))/9^(1/2)=5/3

x2=-5/3

2) 4у^2-4у+1=8

4у^2-4у+1-8=0

4у^2-4у-7=0

D=b^2-4ac=(-4)^2-4×4×(-7)=16+112=128

x=(-b+-D^(1/2))/(2×a)=(4+-128^(1/2))/8

x1=(4+128^(1/2))/8=1/2+2^(1/2)

x2=(4-128^(1/2))/8=1/2-2^(1/2)

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнения.

1) 9x^2=25

Для решения этого уравнения, нам нужно сначала разделить обе части на 9, чтобы получить:

x^2 = 25/9

Затем, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих частей, чтобы получить:

x = ±√(25/9)

Упрощая, мы получаем:

x = ±5/3

Это означает, что уравнение имеет два решения: x = 5/3 или x = -5/3.

2) (2y-1)^2=8

Для решения этого уравнения, нам нужно сначала извлечь квадратный корень из обеих частей, чтобы получить:

2y-1 = ±√8

Затем, нам нужно прибавить 1 к обеим частям, чтобы получить:

2y = 1 ±√8

Наконец, нам нужно разделить обе части на 2, чтобы получить:

y = (1 ±√8)/2

Это означает, что уравнение имеет два решения: y = (1 +√8)/2 или y = (1 -√8)/2.

Answer 4

1) Для решения уравнения 9x^2=25 необходимо сначала выразить x. Для этого нужно избавиться от квадрата, взяв квадратный корень от обеих сторон уравнения. Получим: 9x^2=25 x^2=25/9 x=±√(25/9) x=±5/3

Таким образом, решением уравнения 9x^2=25 являются два значения x: x=5/3 и x=-5/3.

2) Для решения уравнения (2y-1)^2=8 необходимо сначала выразить y. Для этого нужно избавиться от квадрата, взяв квадратный корень от обеих сторон уравнения. Получим: (2y-1)^2=8 2y-1=±√8 2y=1±√8 y=(1±√8)/2

Таким образом, решением уравнения (2y-1)^2=8 являются два значения y: y=(1+√8)/2 и y=(1-√8)/2.