Question

Запиши математическую модель данной ситуации: «В первом букете w роз, а во втором букете — в 3 раза больше, чем в первом. Когда к первому букету добавили 19 роз, а ко второму — 7 роз, то в обоих букетах роз стало поровну». 10. Текстовая задача (мастер, ученик) (4 Б.) Найди решение задачи, выделяя три этапа математического моделирования: «За два дня мастер и ученик изготовили вместе деталей — 300. Каково количество деталей, которое изготовлял каждый из них за один день, если известно, что мастер производит за день в 4 раза больше деталей, чем ученик?»

Answer 1

Объяснение:

в 3 раза больше значит, чем w - значит 3*w

в первом w роз + 19 роз (добавили), во втором 3w + 17

если их стало поровну, то значит они равны

и получилось уравнение:

w+19=3w+7

-2w= -26

w= 13 роз в первом букете

3*13=39 роз во втором букете

Ответ: 13 и 39

неизвестно, сколько деталей производит ученик, но мастер производит в 4 раза больше

неизвестное обозначаем как x

следовательно, ученик - x деталей, мастер 4х деталей

а вместе изготовили они 300 деталей

x+4x=300

5x=300

x=60 деталей изготовил ученик

4x=4*60=240 деталей изготовил мастер

Ответ: 60 и 240

Answer 2

1. Первая задача: Пусть количество роз в первом букете будет w. Тогда количество роз во втором букете будет 3w, так как во втором букете роз втрое больше, чем в первом. Когда к первому букету добавили 19 роз, в нем стало w + 19 роз. Когда ко второму букету добавили 7 роз, в нем стало 3w + 7 роз. В итоге, мы получаем уравнение: w + 19 = 3w + 7.

2. Вторая задача: Пусть мастер каждый день производит x деталей, а ученик - y деталей. За два дня вместе они производят 300 деталей, поэтому имеем уравнение: 2(x + y) = 300.

Также дано, что мастер производит в 4 раза больше деталей, чем ученик, то есть x = 4y.

Теперь имея два уравнения, мы можем решить систему уравнений: 2(x + y) = 300 x = 4y

Решим первое уравнение относительно x и подставим его во второе уравнение: 2(4y + y) = 300 10y = 300 y = 30

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в одно из уравнений: x = 4y x = 4 * 30 x = 120

Таким образом, мастер производит 120 деталей за день, а ученик - 30 деталей за день.