Question

Сколько вариантов пятизначного кода можно составить их цифр 4,5,6,7,8?

Answer 1

Ответ:

5^5 = 3125 

Объяснение:

Т.к. 5 символов, то на каждое место в 5-значном коде можем поставить один символ

Answer 2

Для составления пятизначного кода из цифр 4, 5, 6, 7, 8, мы можем использовать перестановки с повторением.

Перестановка с повторением - это комбинаторный метод, который используется для определения количества различных вариантов, которые можно составить из набора элементов, когда элементы могут повторяться.

В данном случае, у нас есть 5 цифр - 4, 5, 6, 7, 8, и мы должны составить пятизначный код. Нам нужно определить количество вариантов, которые можно составить из этих цифр.

Формула для определения количества перестановок с повторением для набора из n элементов, где элемент i повторяется m_i раз, выглядит следующим образом:

n! / (m_1! * m_2! * ... * m_n!)

где n! обозначает факториал числа n.

В данном задании, мы имеем 5 цифр - 4, 5, 6, 7, 8, и каждая из этих цифр присутствует только по одному разу. Значит, все m_i равны 1.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

5! / (1! * 1! * 1! * 1! * 1!)

5! равно 5 * 4 * 3 * 2 * 1, что равно 120.

Таким образом, количество вариантов пятизначного кода, который можно составить из цифр 4, 5, 6, 7, 8, равно 120.