Question

Доведіть тотожність: 4(x-y+z)+3(x-y)-4z=7(x-y)

Answer 1

1) 4x-4y+4z+3x-3y-4z=7x-7y
2)7x-7y=7(x-y)

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение и попробуем довести его до тотожнести:

Исходное уравнение: 4(x - y + z) + 3(x - y) - 4z = 7(x - y)

Давайте раскроем скобки и упростим его:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

4x - 4y + 4z + 3x - 3y - 4z = 7x - 7y

2. Теперь объединим одинаковые переменные на каждой стороне уравнения:

(4x + 3x) - (4y + 3y) + (4z - 4z) = 7x - 7y

3. Произведем арифметические операции внутри скобок:

7x - 7y + 0 = 7x - 7y

4. Теперь у нас есть:

7x - 7y = 7x - 7y

Таким образом, исходное уравнение 4(x - y + z) + 3(x - y) - 4z = 7(x - y) является тождеством, так как обе стороны уравнения идентичны.