Question

|x-3|+|2x-5|=7 помогите плиз​

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

-х+3-2х+5=7

-3х+8=7

-3х=15/:(-3)

х=5

Answer 2

Привет! Я рад помочь тебе с этим уравнением. Давай разберемся по частям.

У нас есть уравнение |x-3| + |2x-5| = 7. Чтобы решить его, мы можем рассмотреть несколько случаев.

1. Когда x-3 и 2x-5 положительные числа: В этом случае у нас нет модулей, и уравнение принимает вид (x-3) + (2x-5) = 7. Раскрыв скобки, получим x - 3 + 2x - 5 = 7. Собирая все x-термы вместе, получим 3x - 8 = 7. Прибавив 8 к обеим сторонам, получим 3x = 15. Делим обе стороны на 3, и получаем x = 5.

2. Когда x-3 положительное число, а 2x-5 отрицательное число: В этом случае у нас есть модули, и уравнение принимает вид (x-3) + -(2x-5) = 7. Раскрыв скобки и изменяя знак второго модуля, получим x - 3 - 2x + 5 = 7. Собирая все x-термы вместе, получим -x + 2 = 7. Вычитаем 2 из обеих сторон, и получаем -x = 5. Умножаем обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака, и получаем x = -5.

3. Когда x-3 отрицательное число, а 2x-5 положительное число: В этом случае также есть модули, и уравнение принимает вид -(x-3) + (2x-5) = 7. Раскрыв скобки и изменяя знак первого модуля, получим -x + 3 + 2x - 5 = 7. Собирая все x-термы вместе, получим x - 2 = 7. Прибавляем 2 к обеим сторонам, и получаем x = 9.

4. Когда и x-3, и 2x-5 отрицательные числа: В этом случае у нас есть модули, и уравнение принимает вид -(x-3) + -(2x-5) = 7. Раскрыв скобки и изменяя знаки обоих модулей, получим -x + 3 - 2x + 5 = 7. Собирая все x-термы вместе, получим -3x + 8 = 7. Вычитаем 8 из обеих сторон, и получаем -3x = -1. Делим обе стороны на -3, и получаем x = 1/3.

Таким образом, уравнение имеет три решения: x = 5, x = -5 и x = 9, а также одно дробное решение x = 1/3.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.