Question

4. Может ли сумма двух ненулевых векторов равняться нулевому вектору? Если может, то в каком случае?

Answer 1

Ответ:

Может, только если по модулю равны, а угол между каждым из них составляет 60°

ИЛИ

Может, если эти два вектора перпендикулярны.

Answer 2

Сумма двух векторов равняется нулевому вектору тогда и только тогда, когда эти векторы равны по величине, но противоположны по направлению. Другими словами, если у вас есть два ненулевых вектора \(\mathbf{v}\) и \(\mathbf{w}\), то их сумма будет равна нулевому вектору \(\mathbf{0}\), если \(\mathbf{v} = -\mathbf{w}\).

В математике это записывается следующим образом: \[\mathbf{v} + \mathbf{w} = \mathbf{0}.\]

Графически, если представить векторы на координатной плоскости или в трехмерном пространстве, эти два вектора будут направлены в противоположные стороны, но будут иметь одинаковую длину или величину.

Таким образом, если два ненулевых вектора имеют одинаковую длину, но противоположные направления, их сумма будет равна нулевому вектору.