Question

Может ли сумма трех ненулевых векторов равняться нулево вектору? Если может, то приведите пример.​

Answer 1

Может, только если по модулю равны, а угол между каждым из них составляет 60°

Answer 2

Да, сумма трех ненулевых векторов может быть равна нулевому вектору.

Например, рассмотрим следующие три вектора в трехмерном пространстве:

cssCopy code
a = [1, -2, 1]
b = [0, 1, -1]
c = [-1, 1, 0]

Суммируя эти три вектора, мы получаем:

cssCopy code
a + b + c = [1, -2, 1] + [0, 1, -1] + [-1, 1, 0] = [0, 0, 0]

Таким образом, сумма трех ненулевых векторов a, b и c равна нулевому вектору [0, 0, 0].