Question

Сократите дробь 36х²-12ху+у² ---------------------- 36х²-у²​

Answer 1

$\frac{36x^{2} -12xy+y^2}{36x^{2} -y^{2} } = \frac{(6x-y)^2}{(6x-y)(6x+y)}=\frac{(6x-y)(6x-y)}{(6x-y)(6x+y)} =\frac{6x-y}{6x+y}$

\Ответ:   $\frac{6x-y}{6x+y}$

Answer 2

Ответь подробно. Сократите дробь 36х²-12ху+у² / 36х²-у²

Для того, чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя. Для этого можно использовать метод разложения на множители или метод группировки. Я покажу оба способа.

Метод разложения на множители:

36х²-12ху+у² = (6х-у)(6х-у) - это числитель 36х²-у² = (6х-у)(6х+у) - это знаменатель

Наибольший общий делитель числителя и знаменателя - это (6х-у). Делим числитель и знаменатель на (6х-у) и получаем:

(6х-у)(6х-у) / (6х-у)(6х+у) = (6х-у) / (6х+у)

Это и есть сокращенная дробь.

Метод группировки:

36х²-12ху+у² = 36х²-6ху-6ху+у² - это числитель 36х²-у² = 36х²+у²-2у² - это знаменатель

Выделяем общие множители в скобки:

36х²-12ху+у² = 6х(6х-у)-у(6х-у) = (6х-у)(6х-у) - это числитель 36х²-у² = (6х+у)(6х-у)-у²(6х+у)/(6х-у) = (6х-у)(6х+у) - это знаменатель

Наибольший общий делитель числителя и знаменателя - это (6х-у). Делим числитель и знаменатель на (6х-у) и получаем:

(6х-у)(6х-у) / (6х-у)(6х+у) = (6х-у) / (6х+у)

Это и есть сокращенная дробь.