Question

Решите уравнение (2х-3)(х+1)(3-х)=0

Answer 1

$1)2x-3=0\\x=\frac{3}{2}\\\\2)x+1=0\\x=-1\\\\3)3-x=0\\x=3$

Answer 2

2x-3=0
2x=3
x=3/2

x+1=0
x=-1

3-x=0
x=3

Answer 3

Решение уравнения (2x-3)(x+1)(3-x)=0

Для решения этого уравнения методом подбора корней, сначала найдем нули каждого множителя.

1. Найдем нули множителя (2x-3): 2x - 3 = 0 2x = 3 x = 3/2

2. Найдем нули множителя (x+1): x + 1 = 0 x = -1

3. Найдем нули множителя (3-x): 3 - x = 0 -x = -3 x = 3

Теперь, когда мы нашли нули каждого множителя, мы можем записать их в виде уравнений:

- (2x-3) = 0 → x = 3/2 - (x+1) = 0 → x = -1 - (3-x) = 0 → x = 3

Таким образом, уравнение (2x-3)(x+1)(3-x)=0 имеет три корня: x = 3/2, x = -1, x = 3.

Теперь давайте проверим эти корни, подставив их в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они действительно являются корнями уравнения.

Подстановка x = 3/2: (2*(3/2)-3)((3/2)+1)(3-(3/2)) = (3-3)(3/2+1)(3/2) = 0 Утверждение подтверждается.

Подстановка x = -1: (2*(-1)-3)((-1)+1)(3-(-1)) = (-5)(0)(4) = 0 Утверждение подтверждается.

Подстановка x = 3: (2*3-3)((3)+1)(3-3) = (6-3)(4)(0) = 0 Утверждение подтверждается.

Таким образом, мы убедились, что x = 3/2, x = -1, x = 3 являются корнями уравнения (2x-3)(x+1)(3-x)=0.