Question

Решите уравнение: (3x+4)^2 -(3x+1)(3x-1)=49

Answer 1

Ответ:

9x^2+24x+16-(3x+9x^2-1-3x)=49

9x^2+24x+16-3x-9x^2+1+3x=49

24x=32

x=4/3

Answer 2

Начнем с разложения исходного уравнения:

(3x+4)^2 - (3x+1)*(3x-1) = 49

Раскроем скобки в первом слагаемом:

9x^2 + 24x + 16 - (3x+1)*(3x-1) = 49

Раскроем скобки во втором слагаемом:

9x^2 + 24x + 16 - (9x^2 - 1) = 49

Раскроем скобки со знаком минус в скобках второго слагаемого:

9x^2 + 24x + 16 - 9x^2 + 1 = 49

9x^2 - 9x^2 + 24x + 16 + 1 = 49

Очевидно, что величины 9x^2 - 9x^2 и 16 + 1 сокращаются:

24x + 17 = 49

Вычтем 17 из обеих частей уравнения:

24x = 49 - 17

24x = 32

Разделим обе части на 24:

x = 32/24

Упростим дробь:

x = 4/3

Таким образом, решение уравнения: x = 4/3.