Question

Найдите точку минимума функции y= x^3 - 300*x + 19 как вообще решать?

Answer 1

Производная у=3х^2-300
х=+-10
Рисуем ось х, отмечаем точки -10 и 10
---- -10 ------ 10---->
Знаки(справа на лево) + - +
Точка минимума меняет знак с минуса на плюс
Точка максимума с плюса на минус
Ответ: 10

Answer 2

$y=x^3-300x+19$

$y'=3x^2-300=3(x^2-100)$

$y'=0$

$3(x^2-100)=0=>x^2-100=0=>x=10; x=-10$

 

f'(x)______+____-10_____-_____10______+_____

f(x)  возростает           убывает                   возростает

 

Точка минимума - это точка, в которой функция из убывания, переходит в возростание.

x=10 - точка минимума

 

 

Ответ: x=10

Answer 3

Я могу помочь вам с решением этой задачи. Для того, чтобы найти точку минимума функции, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти производную функции $$y'=3x^2-300$$ и приравнять её к нулю. 2. Решить уравнение $$3x^2-300=0$$ и найти корни $$x=\pm 10$$. 3. Проверить знак производной на интервалах $$(-\infty,-10)$$, $$(-10,10)$$ и $$(10,+\infty)$$, чтобы определить, где функция возрастает, а где убывает. 4. Сделать вывод, что в точке $$x=-10$$ функция имеет максимум, а в точке $$x=10$$ - минимум. 5. Найти значение функции в точке минимума $$y(10)=10^3-300\cdot 10+19=-2801$$.

Ответ: точка минимума функции $$y=x^3-300x+19$$ имеет координаты $$(10,-2801)$$. Вы можете посмотреть подробное решение этой задачи по ссылке [здесь](https://obrazovalka.com/qa/algebra/2154145-najdite-tochku-minimuma-funkcii-y-x3-300x-19-kak.html). Также вы можете найти другие примеры исследования функций по ссылкам [здесь](https://ege.sdamgia.ru/test?theme=82&ttest=true&wclones=1) и [здесь](https://ege-study.ru/zadanie-12-profilnogo-EGE-po-matematike). Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing.