Question

Розв'язати рівняння log 5 (7x+3) =2

Answer 1

log 5 (7x+3) =2

одз 7x + 3 > 0   x > -3/7

5² = 7x + 3

25 - 3 = 7x

7x = 22

x = 22/7 = 3  1/7

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння, спочатку використаємо властивості логарифмів. Зокрема, ми можемо використати властивість, що говорить про те, що логарифм відношення двох чисел дорівнює різниці логарифмів цих чисел.

Таким чином, ми можемо переписати рівняння у наступний спосіб:

log5(7x + 3) = 2

Тепер використаємо властивість логарифмів, яка говорить про те, що логарифм числа піднесеного до певного показника дорівнює цьому показнику:

7x + 3 = 5^2

7x + 3 = 25

Тепер віднімемо 3 від обох боків рівняння:

7x = 22

І нарешті, розділимо обидві частини на 7:

x = 22/7

Отже, розв'язок рівняння log5(7x + 3) = 2 є x = 22/7.