Question

Помогите, пожалуйста, решить уравнение arccos(sin(пx)) =0.7п На промежутке, x∈ [1.5;2.5]

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin(пx)=cos(π/2-πx)=cos(2,5π-πx)

На промежутке, x∈ [1.5;2.5] arccos(sin(пx))=2,5π-πx=0.7п

x=2,5-0.7=1,8 - это ответ

Answer 2

Чтобы решить уравнение arccos(sin(px)) = 0.7p на промежутке x ∈ [1.5; 2.5], сначала давайте разберемся с уравнением внутри функции arccos.

У нас есть sin(px), и мы хотим найти такие значения x, при которых sin(px) равен определенному значению. В данном случае, у нас sin(px) равен 0.7p.

Для начала, давайте решим уравнение sin(px) = 0.7p. Чтобы найти x, мы можем применить обратную функцию sin к обеим сторонам уравнения. Получится:

px = arcsin(0.7p)

Теперь, чтобы найти x, мы делим обе стороны уравнения на p:

x = arcsin(0.7p)/p

Теперь, чтобы найти значения x на промежутке [1.5; 2.5], мы можем подставить значения 1.5 и 2.5 в выражение для x:

x1 = arcsin(0.7p)/p, где p = 1.5 x2 = arcsin(0.7p)/p, где p = 2.5

Остается только вычислить значения x1 и x2. Давайте это сделаем.

Решение уравнения на промежутке x ∈ [1.5; 2.5]

Для удобства, предположим, что p = 1.5:

x1 = arcsin(0.7 * 1.5)/1.5

Для вычисления значения x1, нам понадобится использовать тригонометрическую функцию arcsin. Если вы используете программу или калькулятор, которые поддерживают тригонометрические функции, вы можете просто ввести выражение arcsin(0.7 * 1.5)/1.5 и получить значение x1.

Аналогично, мы можем вычислить значение x2 для p = 2.5:

x2 = arcsin(0.7 * 2.5)/2.5

Опять же, если у вас есть доступ к программе или калькулятору, вы можете легко вычислить значение x2.

Пожалуйста, обратите внимание, что для правильных вычислений требуется использование численных методов или программного кода, способного обрабатывать тригонометрические функции.