Question

В прямоугольной трапеции основания равны 6 см и 12 см, а один угол 45 град.. Найти площадь​

Answer 1

Обозначим трапецию как АВCD, где АB-CD, Вс-6,AD-12

опустим с вершин В и С высоты к нижнему основанию(ВН и СМ) тогда ВС-НМ(так как все углы четырехугольника ВСМН равны, следовательно он является прямоугольником)

НМ-6см Так как угол при основании равен 45 градусов, следовательно угол АВН и угол DCM станут равны 45

( АВН и DCM-равнобедренные треугольники

(180-90-45-45)) АН-ВН-СМ-MD-(12-6)/3-3 см

Sтрапеции-(а+b)/3"h S-(6+12)/3"3-18 см

Объяснение:

Надеюсь что решила правильно

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольной трапеции с заданными основаниями и углом 45 градусов, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Разделим трапецию на два прямоугольных треугольника, используя диагональ трапеции. Для этого нарисуем линию от одного верхнего угла (угла 45 градусов) к противоположному нижнему углу.

2. Это создаст два прямоугольных треугольника с одной общей стороной, которая будет равна половине длины основания трапеции (6 см / 2 = 3 см).

3. Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника с гипотенузой (стороной, противолежащей углу 45 градусов), равной 12 см (длина одного из оснований трапеции), и одной из катетов, равной 3 см.

4. Мы можем найти площадь каждого треугольника, используя формулу площади прямоугольного треугольника: Площадь = (1/2) * катет1 * катет2.

5. Площадь первого треугольника: Площадь1 = (1/2) * 3 см * 3 см = 4.5 квадратных сантиметра.

6. Теперь найдем площадь второго треугольника, который также равен 4.5 квадратных сантиметра.

7. Итак, общая площадь трапеции равна сумме площадей двух треугольников: Площадь трапеции = Площадь1 + Площадь2 = 4.5 квадратных сантиметра + 4.5 квадратных сантиметра = 9 квадратных сантиметров.

Площадь прямоугольной трапеции с основаниями 6 см и 12 см и углом 45 градусов равна 9 квадратных сантиметров.