Question

Розв'яжіть систему рівнянь {х^2-у^2=16х+у=2​ пожалуйста помогите мнееее очень срочно надо

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {{x^2-y^2=16} \atop {x+y=2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x^2-(2-x)^2=16} \atop {y=2-x}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x^2-4+4x-x^2=16} \atop {y=2-x}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{4x=20\ |:4} \atop {y=2-x}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=5} \atop {y=-3}} \right.$

Ответ: (5;-3).

Answer 2

Для решения данной системы уравнений:

1. x^2 - y^2 = 16 2. x + y = 2

Мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. В данном случае, для удобства, предлагаю воспользоваться методом сложения.

Сначала выразим одну из переменных из уравнения (2). Для этого выразим y:

x + y = 2 y = 2 - x

Теперь подставим это выражение для y в уравнение (1):

x^2 - (2 - x)^2 = 16

Теперь решим уравнение:

x^2 - (4 - 4x + x^2) = 16

Раскроем скобки:

x^2 - 4 + 4x - x^2 = 16

Теперь упростим уравнение, убрав x^2 и -x^2:

4x - 4 = 16

Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

4x = 16 + 4 4x = 20

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

x = 20 / 4 x = 5

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя уравнение (2):

x + y = 2 5 + y = 2

Выразим y:

y = 2 - 5 y = -3

Таким образом, решение системы уравнений:

1. x^2 - y^2 = 16 2. x + y = 2

является x = 5 и y = -3.