Question

Составьте уравнение плоскости проходящей через начало координат перпендикулярно вектору ОМ , если М (1;1;1) помогите ппожалуйста ❤️ кстати это геометрия

Answer 1

Ответ:

$O(0;0;0)\in \pi \ \ ,\ \ M(1;1;1)\\\\\overline{OM}=(1;1;1)\ \ \Rightarrow \ \ \vec{n}=(1;1;1)\\\\\\\boxed{\ \pi :\ \ A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0\ }\\\\\\1\cdot (x-0)+1\cdot (y-0)+1\cdot (z-0)=0\\\\\boxed{\ x+y+z=0\ }$

Answer 2

Чтобы составить уравнение плоскости, проходящей через начало координат и перпендикулярной вектору ОМ, мы можем использовать следующую формулу:

Ax + By + Cz = 0,

где (A, B, C) - координаты вектора, перпендикулярного плоскости.

Для определения координат вектора ОМ можем взять разность координат точки М и начала координат:

ОМ = М - О = (1, 1, 1) - (0, 0, 0) = (1, 1, 1).

Теперь у нас есть вектор, перпендикулярный плоскости, и его координаты (1, 1, 1).

Используя эти координаты, мы можем составить уравнение плоскости:

x + y + z = 0.

Вот искомое уравнение плоскости, проходящей через начало координат и перпендикулярной вектору ОМ.