Question

Разность двух чисел равна 24,если одно число увеличить вдвое, то сумма этих чисел будет равна 42. Найти эти числа ,через СИ.( систему уравнений)

Answer 1

Ответ:

Пусть х-одно число, тогда другое - 24+х. Первое увеличим в два раза- 2х

2х + 24 + х=42

3х = 18

х = 6(первое число)

24+6=30(второе число)

Объяснение:

Проверяем: 30-6=24

Answer 2

Давайте обозначим два неизвестных числа как x и y. Из условия известно, что разность двух чисел равна 24, то есть:

x - y = 24

Также известно, что если одно из чисел увеличить вдвое, то сумма этих чисел будет равна 42. Мы можем записать это как уравнение:

(x * 2) + y = 42

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. x - y = 24 2. (x * 2) + y = 42

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения:

Сначала умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты y одинаковыми:

1. 2(x - y) = 2(24) 2. 2x - 2y = 48

Теперь сложим это новое уравнение с вторым уравнением:

(2x - 2y) + ((x * 2) + y) = 48 + 42

Упростим левую сторону:

2x - 2y + 2x + y = 90

Теперь сложим коэффициенты x и y:

(2x + 2x) - (2y - y) = 90 4x - y = 90

Теперь у нас есть новое уравнение:

4x - y = 90

Теперь мы можем решить это уравнение относительно y:

4x - y = 90 4x - 90 = y

Теперь, когда у нас есть выражение для y, мы можем подставить его в первое уравнение:

x - (4x - 90) = 24

Раскроем скобки:

x - 4x + 90 = 24

Теперь выразим x:

-3x + 90 = 24

Вычтем 90 с обеих сторон:

-3x = 24 - 90 -3x = -66

Разделим обе стороны на -3, чтобы найти значение x:

x = -66 / -3 x = 22

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, используя уравнение:

4x - y = 90 4 * 22 - y = 90 88 - y = 90

Выразим y:

-y = 90 - 88 -y = 2

Умножим обе стороны на -1, чтобы получить значение y:

y = -2

Итак, два искомых числа равны:

x = 22 y = -2

Проверка: 22 - (-2) = 24 (разность равна 24) (22 * 2) + (-2) = 44 - 2 = 42 (сумма равна 42)