Question

Найди значение выражения (sin690°+cos3180°+tg675°)/−16.

Answer 1

Ответ:

frac{-1}{13

1)sin(690°)=-0,5; cos(3900°)=0,5; tg(675°)=-1

2)Получим:

 frac{-0,5+0,5-1}{13}=frac{-1}{13}

Answer 2

Давайте посчитаем значение выражения:

(sin 690° + cos 3180° + tg 675°) / -16

1. Сначала вычислим значения синуса, косинуса и тангенса для данных углов. Обратите внимание, что синус и косинус периодически повторяются через каждые 360°, поэтому мы можем выразить углы в виде:

- 690° = 690° - 2 * 360° = -30° - 3180° = 3180° - 8 * 360° = 180° - 675° оставляем без изменений.

2. Теперь вычислим значения синуса, косинуса и тангенса для новых углов:

- sin(-30°) = -sin(30°) = -0.5 - cos(180°) = -1 - tg(675°) = tg(675° - 2 * 360°) = tg(315°)

Для нахождения значения тангенса 315° можно воспользоваться следующей формулой: tg(315°) = tg(360° - 45°) = -tg(45°) = -1.

3. Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

(sin(-30°) + cos(180°) + (-1)) / -16

= (-0.5 - 1 - 1) / -16

= (-2.5) / -16

4. Вычислим это значение:

-2.5 / -16 = 0.15625

Итак, значение выражения (sin 690° + cos 3180° + tg 675°) / -16 равно 0.15625.