Question

Сума першого і третього членів арифметичної прогресії а1 +а3 =9⅔, а а1 - d=5⅓. Знайти третій член і номер члена який дорівнює - 191. Срочно нужен ответ

Answer 1

Объяснение:

$></p><p>Суммируем эти уравнения:</p><p>3*a₁=15 |÷3</p><p>a₁=5.</p><p>5-d=5¹/₃</p><p>d=-1/3.</p><p>5+a₃=9²/₃</p><p>a₃=4²/₃.</p><p><img src=$

Ответ: a₃=4²/₃,   n=589.

Answer 2

Давайте розглянемо задачу про арифметичну прогресію:

Сума першого і третього членів арифметичної прогресії a1 і a3 дорівнює 9⅔. Це означає, що:

a1 + a3 = 9⅔

Також нам відомо, що різниця між першим і другим членами арифметичної прогресії (a1 і a1 + d) дорівнює 5⅓:

a1 + d - a1 = 5⅓

Помітимо, що a1 скасовується, і ми отримуємо:

d = 5⅓

Тепер ми можемо використовувати отримані значення для обчислення третього члена арифметичної прогресії (a3) та номера члена, який дорівнює -191.

Для знаходження третього члена a3 використаємо рівняння a1 + a3 = 9⅔. Ми вже знаємо, що a1 = 5⅓ і a3 = ?:

5⅓ + a3 = 9⅔

Тепер віднімемо 5⅓ з обох сторін рівняння:

a3 = 9⅔ - 5⅓

a3 = 4

Тепер, коли ми знаємо значення третього члена (a3), можемо знайти номер члена, який дорівнює -191. Для цього ми використаємо формулу для n-го члена арифметичної прогресії:

a_n = a1 + (n - 1) * d

де a_n - n-й член арифметичної прогресії, a1 - перший член, n - номер члена, d - різниця між членами.

Ми знаємо, що a1 = 5⅓ і d = 5⅃, і нам потрібно знайти n, коли a_n = -191. Підставимо ці значення у формулу:

-191 = 5⅓ + (n - 1) * 5⅓

Тепер спростимо рівняння:

-191 = 16/3 + 5⅓ * (n - 1)

Тепер віднімемо 16/3 з обох сторін рівняння:

-191 - 16/3 = 5⅓ * (n - 1)

-573/3 - 16/3 = 5⅃ * (n - 1)

-589/3 = 5⅓ * (n - 1)

Тепер поділимо обидві сторони на 5⅓:

-589/3 / 5⅓ = n - 1

Для обчислення виразу -589/3 / 5⅓ можна знайти спільний знаменник:

-589/3 / 16/3 = n - 1

Отримуємо:

-589/16 = n - 1

Тепер додамо 1 до обох сторін:

-589/16 + 1 = n

Для знаходження точного значення n можна обчислити дріб:

n = (-589/16 + 16/16) = -573/16

Таким чином, номер члена арифметичної прогресії, який дорівнює -191, дорівнює -573/16.