Question

√(2x^(2)+x-21)=x-3 Будь ласка

Answer 1

Ответ:

x=3

Объяснение:

Возведём в квадрат левую и правую часть, приведём подобные

Корни найдём по т. Виета.

$2x^2+x-21=x^2-6x+9\\x^2+7x-30=0\\\mathbf{x_{1}=-10; x_{2}=3}$

Т.к. х-3≥0 ⇒x=3

Answer 2

√(2х²+x-21)=x-3

возведем в квадрат. решим уравнение. сделаем отбор корней.

2х²+x-21=x²-6х+9

х²+7х-30=0; по Виету х=-10; -не является корнем исходного уравнения, т.к. правая часть в этом случае равна -13,  

х=3; √(2*3²+3-21)=3-3⇒√(18+3-21)=0; 0=0

х=3-корень уравнения.

Ответ х=3

Answer 3

Ваш вопрос кажется связанным с математикой, а именно с решением квадратного уравнения. Давайте разберемся, как это сделать.

Ваше уравнение: √(2x^2 + x - 21) = x - 3

Первым шагом будет упростить уравнение, вынеся x - 3 под квадратный корень, получим:

√(2x^2 + x - 21) + 3 = x

Теперь у нас есть уравнение вида √(ax^2 + bx + c) = x. Для решения такого уравнения, обычно применяются следующие шаги:

1. Возьмите квадрат обеих сторон уравнения, чтобы убрать корень. 2. Упростите уравнение. 3. Решите полученное квадратное уравнение.

Применяя эти шаги к вашему уравнению, получим:

(√(2x^2 + x - 21) + 3)^2 = x^2

Раскрывая скобки и упрощая, получим:

2x^2 + 2x√(2x^2 + x - 21) + 9 + 2x - 21 = x^2

2x^2 + 2x√(2x^2 + x - 21) + 7 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью стандартных методов.

Однако, это уравнение не может быть решено с помощью стандартных методов, так как оно является биквадратным уравнением. Биквадратные уравнения - это уравнения вида ax^4 + bx^2 + c = 0, и они не могут быть решены с помощью квадратного уравнения.

Поэтому, вам потребуется использовать более сложные методы для решения этого уравнения, такие как метод Ньютона или метод хорд.