Question

Знайдіть два натуральних числа якщо відомо що друге більше на 3 ніж подвоєння перше а їх добуток дорівнює 189 терміново повний розпис !!!​

Answer 1

Первое число - x , тогда удвоенное первое число равно 2x .

Второе число - (2x + 3)

Произведение этих чисел : x * (2x + 3) = 189

$x\cdot(2x+3)=189\\\\2x^{2}+3x-189=0\\\\D=3^{2} -4\cdot2\cdot(-189)=9+1512=1521=39^{2} \\\\x_{1} =\frac{-3+39}{4} =9\\\\x_{2}=\frac{-3-39}{4}=-10,5-neyd$

Число - 10,5 не подходит , так как числа должны быть натуральные .

Значит первое число 9, а второе 2 * 9 + 3 = 21 .

Answer 2

Давайте позначимо перше натуральне число як "x", а друге натуральне число, яке більше на 3, ніж подвоєння першого, як "2x + 3". Ми знаємо, що добуток цих чисел дорівнює 189. Отже, ми можемо записати рівняння:

x * (2x + 3) = 189

Розглянемо це рівняння і розв'яжемо його:

2x^2 + 3x - 189 = 0

Ми можемо спростити це рівняння, розділивши всі його члени на найбільший спільний дільник (НСД) всіх коефіцієнтів (який дорівнює 1):

2x^2 + 3x - 189 = 0

Тепер нам потрібно розв'язати це квадратне рівняння. Можна використовувати формулу дискримінанту:

D = b^2 - 4ac

де a = 2, b = 3 і c = -189.

D = 3^2 - 4 * 2 * (-189) D = 9 + 1512 D = 1521

Тепер знаючи значення дискримінанту, ми можемо знайти значення "x" за допомогою квадратного кореня:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-3 ± √1521) / (2 * 2)

x = (-3 ± 39) / 4

Тепер ми маємо два можливих значення "x":

1. x = (-3 + 39) / 4 = 36 / 4 = 9 2. x = (-3 - 39) / 4 = -42 / 4 = -10.5

Перше рішення, x = 9, є натуральним числом, але друге рішення, x = -10.5, не є натуральним числом, оскільки натуральні числа завжди є цілими і додатніми.

Отже, перше натуральне число дорівнює 9, і друге натуральне число, яке більше на 3, ніж подвоєння першого, дорівнює 2 * 9 + 3 = 21.