Question

Помогите пожалуйста) Два робітники за 4 год спільної роботи виготовили 68 деталей, при цьому другий робітник за 3 год виготовив на 14 деталей менше, ніж перший за 2 год. Скільки деталей виготовив за 1 год кожний робітник?

Answer 1

Ответ:

Ответ в фото. Системой линейных уравнений.

Answer 2

Давайте позначимо кількість деталей, яку перший робітник виготовив за 1 годину, як "x", і кількість деталей, яку другий робітник виготовив за 1 годину, як "y". Ми знаємо, що два робітники за 4 години спільної роботи виготовили 68 деталей, отже, їх загальна продуктивність за 1 годину складає 68/4 = 17 деталей на годину.

Також, ми знаємо, що другий робітник за 3 години виготовив на 14 деталей менше, ніж перший робітник за 2 години. Отже, ми можемо скласти два рівняння на основі цих умов:

1. 2x + 2y = 68 (рівняння на загальну продуктивність за 4 години) 2. 2x - 3y = 14 (рівняння на різницю продуктивності другого і першого робітників за відповідну кількість годин)

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Давайте спочатку виразимо "x" з першого рівняння:

2x + 2y = 68 2x = 68 - 2y x = (68 - 2y) / 2 x = 34 - y

Тепер підставимо це значення "x" в друге рівняння:

2x - 3y = 14 2(34 - y) - 3y = 14 68 - 2y - 3y = 14 68 - 5y = 14

Тепер віднімемо 68 з обох боків рівняння:

-5y = 14 - 68 -5y = -54

Поділимо обидва боки на -5, щоб знайти значення "y":

y = 54 / 5 y = 10.8

Отже, другий робітник виготовлює приблизно 10.8 деталей за 1 годину. Ми можемо округлити це значення до 11 деталей за годину для зручності.

Тепер, щоб знайти значення "x", підставимо значення "y" в одне з рівнянь:

x = 34 - y x = 34 - 11 x = 23

Отже, перший робітник виготовлює 23 деталей за 1 годину.

У вас є відповіді: Перший робітник виготовлює 23 деталей за 1 годину. Другий робітник виготовлює 11 деталей за 1 годину.