Question

Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной к графику функции f(x) = x во 2 в точке с абсциссой х0 = -2.

Answer 1

Ответ:

-4

Объяснение:

f(x)=x², x₀= -2

tga=?

tga=f `(x₀)

f `(x)=(x²)` = 2x

f `(x₀)=f `(-2) = 2*(-2) = -4

tga = -4

Answer 2

Для нахождения тангенса угла наклона касательной к графику функции f(x) = x^2 в точке с абсциссой x0 = -2, мы должны найти производную функции в этой точке.

Сначала найдем производную функции f(x) = x^2. Для этого используем правило дифференцирования степенной функции:

f'(x) = 2x^(2-1) = 2x

Теперь мы можем найти значение производной в точке x0 = -2. Подставляем x0 в выражение для производной:

f'(-2) = 2(-2) = -4

Таким образом, угол наклона касательной к графику функции f(x) = x^2 в точке с абсциссой x0 = -2 равен -4.

Тангенс угла наклона определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике, образованном этим углом и осью абсцисс. В данном случае, так как угол наклона равен -4, мы можем рассматривать его как отношение вертикального смещения к горизонтальному смещению.

Так как горизонтальное смещение равно 1 (из-за того, что точка с абсциссой x0 = -2), а вертикальное смещение равно -4, то тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) = x^2 в точке с абсциссой x0 = -2 равен -4/1 = -4.