Question

(x-y) (x+y) - a(2x-a)-(a-x+y)(a-x-y)=0​

Answer 1

Ответ:

$(x-y)(x+y)-a(2x-a)-(a-x+y)(a-x-y)=\\\\=x^2-y^2-2ax+a^2-\Big((a-x)+y\Big)\Big((a-x)-y\Big)=\\\\=x^2-y^2-2ax+a^2-\Big((a-x)^2-y^2\Big)=\\\\=x^2-y^2-2ax+a^2-\Big(a^2-2ax+x^2-y^2\Big)=\\\\=x^2-y^2-2ax+a^2-a^2+2ax-x^2+y^2=0$

Answer 2

Я могу помочь вам решить это уравнение. Давайте начнем с раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых:

(x-y)+(x+y) - a(2x-a)-(a-x+y)(a-x-y) = 0

x - y + x + y - 2ax + a^2 - (a^2 - ax - ay - x^2 + xy + y^2) = 0

-2x^2 + 4ax - 2a^2 + 2xy - 2y^2 = 0

Теперь давайте разделим обе части уравнения на -2 и получим:

x^2 - 2ax + a^2 - xy + y^2 = 0

Это уравнение можно рассматривать как систему двух уравнений:

x^2 - 2ax + a^2 = 0

-xy + y^2 = 0

Первое уравнение является квадратным уравнением относительно x, которое можно решить с помощью формулы:

x = (2a ± √(4a^2 - 4a^2))/2

x = a

Второе уравнение можно решить относительно y, выражая y через x:

-xy + y^2 = 0

y(-x + y) = 0

y = 0 или y = x

Таким образом, мы получаем два набора решений:

x = a, y = 0

x = a, y = a

Вы можете проверить эти решения, подставив их в исходное уравнение.

Надеюсь, это было полезно. Если вы хотите узнать больше о решении уравнений, вы можете посетить эти сайты:

[Step-by-Step Math Problem Solver](https://quickmath.com/solve/)

[Is a Function Calculator - Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/function-validity-calculator)

[If x + y = a and x - y = b, then 2xy = ? : Problem Solving (PS) - GMAT Club](https://gmatclub.com/forum/if-x-y-a-and-x-y-b-then-2xy-161131.html)