Question

При каком значении x выражение х2 - 3х - 4 принимает отрицательные значения?

Answer 1

Ответ:

Надеюсь помог! Пожалуйста поставьте лайк и сделайте мой ответ лучшим!)

Answer 2

Чтобы выражение х^2 - 3х - 4 приняло отрицательные значения, необходимо найти интервалы, на которых функция отрицательна.

Для этого решим неравенство х^2 - 3х - 4 < 0.

Для начала найдем корни уравнения х^2 - 3х - 4 = 0, используя квадратное уравнение или факторизацию:

х^2 - 3х - 4 = (х - 4)(х + 1) = 0

Таким образом, корни уравнения: х = 4 и х = -1.

Затем построим число -1 и 4 на числовой прямой и выберем точки из каждого интервала для проверки.

Проверка интервала ( -∞, -1 ): Пусть х = -2, тогда ( -2)^2 - 3(-2) - 4 = 4 + 6 - 4 = 6 > 0 Значит, в этом интервале уравнение положительно.

Проверка интервала ( -1, 4 ): Пусть х = 0, тогда 0^2 - 3(0) - 4 = 0 - 0 - 4 = -4 < 0 Значит, в этом интервале уравнение отрицательно.

Проверка интервала ( 4, +∞ ): Пусть х = 5, тогда 5^2 - 3(5) - 4 = 25 - 15 - 4 = 6 > 0 Значит, в этом интервале уравнение положительно.

Таким образом, выражение х^2 - 3х - 4 принимает отрицательные значения при х принадлежащем интервалу (-1, 4).