Question

Условие задания: Реши систему уравнений методом алгебраического сложения.{x/5+y/5=2 x/8+y/4=2​ Смотреть ответ prettypushkova prettypushkova {х/5 + у/5 = 2     | общий знаменатель 5{х/8 + у/4 = 2     | общий знаменатель 8- - - - - - - - - -{х + у = 2 · 5{х + 2у = 2 · 8- - - - - - - - - -{х + 2у = 16{х + у = 10- - - - - - - - - -Вычтем из первого уравнения второе(х - х) + (2у - у) = (16 - 10)у = 6Подставим значение у в любое уравнение системых + 2 · 6 = 16               или              х + 6 = 10х + 12 = 16                                       х = 10 - 6х = 16 - 12                                        х = 4х = 4Ответ: (4; 6).

Answer 1

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, сначала нужно преобразовать уравнения в эквивалентные формы с одним и тем же знаменателем. В данном случае, у нас есть два уравнения:

1. `x/5 + y/5 = 2` 2. `x/8 + y/4 = 2`

Мы можем преобразовать оба уравнения так, чтобы они имели общий знаменатель, в данном случае 40. Для этого умножим первое уравнение на 8 и второе уравнение на 5:

1. `8*(x/5 + y/5) = 8*2` 2. `5*(x/8 + y/4) = 5*2`

Это дает нам:

1. `8x + 4y = 16` 2. `4x + 5y = 10`

Теперь у нас есть система уравнений с одним и тем же знаменателем, и мы можем применить метод алгебраического сложения. Для этого вычтем второе уравнение из первого:

`(8x + 4y) - (4x + 5y) = 16 - 10`

Это упрощается до:

`4x + 3y = 6`

Теперь у нас есть одно уравнение, которое мы можем решить. Мы можем выразить `x` через